孙膑(生卒年不详)，本名孙伯苓(山东孙氏家谱可查)，中国战国时期军事家，中原人。生于a与楚(今山东省菏泽市鄄城县北)之间，是孙武的后代。
庞涓(？——公元前341年)，战国初期著名的魏。传说他和孙膑一起拜在山人鬼谷子门口。嫉妒孙膑的才华，怕他比自己强，打算挠他的膝盖骨。
庞涓家景差，孙膑鬼谷子下学。然后下到魏国。庞涓到了魏国，遇到了王维。王维讨论治国方略，保家卫国，带兵作战。庞涓也有一些技巧。他倾其所有长篇大论，信誓旦旦地说:“如果我是将军，六国在我手里，我就可以任意称霸天下，战必胜，攻必胜，魏为霸主，最终吞并其他六国！”王维非常高兴，被任命为将军，主持魏国的兵权。庞涓下台不久，就侵犯了魏国周边的小诸侯国。他提前赢得了每一场战斗和每一次进攻。因此，宋、鲁、魏、郑等国的君主都到魏国来表达自己的意愿和充分的权利。不仅如此，他还打败了事先已经非常强大的齐军！这场战斗提高了他的威望和地位，魏国所有的人都尊敬他，敬畏他。庞涓自己认为自己很有成就，不断向别人吹捧自己，有“自重”精神！这段时间，孙膑还在山里跟鬼谷子学习。他学习比庞涓更踏实，鬼谷子看出他真诚正直。何况是一代武士孙武的明日部后裔，教他孙子十三兵书。仔细研究孙子兵法，孙膑可以远远超越庞涓。有一天，魏的一个大臣从高低山上来，说代表王维送孙膑下山。孙膑认为是庞涓让他以王维的名义开始了自己的事业。孙膑到了魏国，马上去见庞涓。概况庞涓把他送走，让他住大房子，但实际上他很担心？很不愉快。恐怕是孙膑抢了他的独家地位。孙膑在得知我已经下山后，在老师的教导下，变得比以前更有见识了，所以对孙膑非常害怕和嫉妒。于是救出孙膑，把他挖出来，关进监狱，引诱他写了13本《孙子兵法》。醒来后，孙装疯，逃到齐国，当了田忌的智囊。魏攻赵后，打了一场经典的围魏救赵之战，把庞涓逼得自残。总的来说，庞涓是一位著名的军事家，他发明的魏武祖的战术是魏壮大的原因。他的失败与魏惠王的愚蠢密切相关。孙膑不是每个人都比他强，庞涓也是求名求利。他一直想成为第二个吴起。为此，他帮助制定了削弱赵翼、联合三晋的战略目标，并在灭秦后扬名天下。然而，魏惠王的沟通失误让他处于主动地位。北邯郸被拔，齐楚败退，秦措手不及。夺取邯郸后，于贵陵被孙膑打败，魏后来把邯郸还给了赵，但其战略目的没有实现。桂陵把目光投向了秦国，他的想法削弱并消灭了秦国。可惜魏惠王未能采取准确的策略，仍维持三晋时的策略，继续对韩作战，使齐国渔翁得利，魏国霸权衰落。真正的马灵，远胜于石城。这场战役是中国历史上经典的胜利。可惜我们只能看到其中的一小部分。先人曾有“东有齐，西有秦，南有楚”的评价。至于破国为囚的基础，庞涓孤独终老。"
庞涓的籍贯是山东。庞涓是战国初期著名的任伟。魏惠王二十八年(公元前342年)，魏攻打韩国，次年，魏救了韩国。庞涓采纳了孙膑的策略，直奔杜威的大梁，立即退兵，诱敌一起追击，到了马岭(今山东范县东北)的大北。庞涓之穷，叹“故名”，自残(被乱箭射中)，名曰历史。
庞涓的成败与魏的霸业密切相关。
三晋决裂后，魏失去了晋国最肥沃的土地。历代君主尽力善用，先对内实行李悝改造，先调整产学关系，顺应新兴的封建制度，重用吴起，提拔士兵，下大力气提高报酬，编练魏武祖，迅速攻占晋国所失河西之地，重用西门豹管理邺城。通过这一系列的方法，魏的国力大失进步。对外，非常好的沟通政策，加上赵和韩国四处攻城，著名的庞涓围攻定阳城，在魏国突出的时代北伐邯郸。他是武将，身先士卒，促使魏国在众多诸侯国崛起，成为战国之一霸主。
但魏的崛起引起了其他国家的恐慌，魏突破了三晋联盟。对外战略屡屡失算:攻中山超过了赵，得罪了赵，又因路途遥远，复中山徒劳无功。爵后，魏惠王含糊不听庞涓和攻击秦国之一。他想先合并韩和赵。他错过了商鞅出使秦国，商鞅变法为魏河西的胜利埋下了伏笔。魏地处天下之旁，处处受敌，地缘优势明显。它西接秦国，东临齐国，南接楚国。朝鲜和赵的领土交织在一起，紧邻。
庞涓之死是魏战略选择的正义产物。四处树敌，很想消灭韩和赵。这场改变战国大局的战役，多少威胁到了周边所有国家的利益。两全其美之际，又招募了西方传统势力齐国，在桂陵与马陵进行了两次伏击战，不仅杀死了庞涓，也奠定了魏国霸主的地位。埋伏了20多年的河西的胜利，也印证了商鞅变法的胜利，印证了魏国老丞相龚书绰的聪明，也印证了他的昏庸。
魏的历史喜剧并没有停止。大王灭宋，导致五国伐齐，我死差点灭齐。
庞涓和孙膑是战国时期的人物，不是秦朝的人物。
古尔高图是指战国时期的孙膑和庞涓。孙是魏的同学，师从鬼谷子。他们在同学期间，结下了深厚的友谊，成为了拜把子。孙膑年龄大，庞涓是弟弟。孙膑是战国时期齐国的军事家，孙吴的后代。庞涓是战国初期著名的任伟。传说他和孙膑一起拜在山人鬼谷子门口，一起学习兵法。嫉妒孙膑的才华，又怕他成功，就打算挠他的膝盖骨。
魏惠王继位后，开始与邻国争斗，遗憾没有得到好结果。反而把魏的国力拖到了分崩离析的边缘。因此，魏惠王开始选拔以庞涓为首的庄青军事将领，并开始在中国生产和发展。
爵后，赵联合韩国，欲吞并魏。此时秦国也想分一杯羹，于是三国联手平定魏国。韩国的盟军被绑在正面战场，而秦在前面防守。然而正面战场上的赵汉联军却被魏国老将军龚叔击败。爵后，公孙述贪多好胜，被秦军击败，统帅公孙述被俘。
而另一边，庞涓却大有作为。他率领他的军队，大北赵，这或多或少是赵的首都。爵后，庞涓被调到魏与秦邦战的正面战场。庞涓不是孤军奋战，他在正面战场上打败了秦。随后，庞涓乘胜追击攻下秦国都城，迫使秦国迁都，以避开庞涓军队的矛头。
打败秦国后，魏惠王迁都大梁，开始为他称霸天下做准备。魏事先更大的朋友是赵。在庞涓的带领下，魏军逐渐吞并了赵国的土地，最终把赵国赶出了广袤的中华大地。赵得到了支配的资源。
爵后，不情愿的赵联合秦、齐攻打魏。在庞涓的准确指示下，魏国军队打败了三国联军，导致三国同时与魏国签订了结盟公约。魏是战国时期唯一同时打败赵、秦、齐的国家。
不是庞涓《三国演义》里的人物。
庞涓(公元前341年)是战国初期著名的任伟。在二十八年(公元前342年)，魏攻打南朝鲜。次年，魏救南朝鲜，采纳孙膑之策，直取之大梁，断之，退之，诱敌共追。在马岭(今河南范县东北)，她逃亡，一贫如洗，叹息“故名”，自残(说是被乱箭射死)。历史上叫马陵。
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